>>102
めんどくさいのは、あんたという人間だよ
1から20くらいまで説明しないと、いけない
1を聞いて10を知るの逆だな
1から20説明して、ようやく3くらいの理解か

いいか
1）下記の複素数の偏角で、”偏角の表示を一意にするために、主値を区間 (?π, π] に制限する。[0, 2π) にすることもある。”
　とあるよね。意味分かる？　多価性を抑えて、一意にしたいから。で、高校数学では、[0, 2π) だな
2）下記の複素対数函数 で、”対数の主値 虚部(θ)が区間 (-π, π] に属する対数を言う” とあるよね
　つまり、極形式 z = re^iθ (r > 0) で、θを区間 (-π, π]にして、一意にするってことな
3）θを区間 (-π, π]にする意味は、θ＝0は z = rを意味し、z = x + yi 表示において y＝0かつ x軸正で、実のlog x に対応しているってこと
　こうすると、実関数 log x から、複素関数 log z への拡張が、理論的に綺麗だってことだろう
4）お主の言いたかった 「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」
　ってのは
　主値を[0, 2π) だと、log x をベースにして log z に拡張するとき、z = x + yi で、yが 正の方にしか広がらないってことだね
　だから、ちゃんと書くと 「主値[0, 2π)だと、log x → log z （x→z = x + yi）で、実関数から複素関数への拡張として いびつだから、(?π, π] の方が綺麗で良い」
　ってことか。(?π, π] としておけば、実対数関数から複素対数関数に拡張したときに、 x軸上で の正則性が保たれて綺麗だと 言いたいのか？
5）しかし、別の視点からは、主値を決めるのは、「一意にする」という便宜のためと割り切れば、自由度があっても良いから
　高校数学の[0, 2π)もありだろうし。高校では 多分 z = r(cosθ+i sinθ) (r > 0) で、三角関数での教え方との整合性優先なのだろう

つづく