>>289
(引用開始)
>>280
でもお前の大好きlogで計算したら
log(1)-log(1) = 0
になるやん？
おかしーねーwwwwww
(引用終り)

これ、結構大事なので、補足説明する
　>>280 EMANの物理学> 物理数学 > 留数定理 https://eman-physics.net/math/imaginary11.html
が分かり易いが
　EMANの物理学> 物理数学 > ローラン展開 　https://eman-physics.net/math/imaginary10.html
も抜群に分かり易い

　留数 の説明で、経路を 点aを中心にして半径rの円形を反時計回りに回るコース z(θ)＝re^iθ+a (0<=θ<=2π)
として、ローラン展開で、負べき-2以下（n>=2)で
　周回積分 ∫○ 1/(z-a)^n → ∫0～2π {1/(re^iθ)^n}{ire^iθ}dθ＝r^(1-n)∫0～2π ie^iθ(1-n) dθ ＝0
を導くところが、鮮やか

　で、同様に、負べき-1（n=1)では、被積分関数 1/(re^iθ)と dz＝ire^iθdθ との積で、(re^iθ)は消えて、周回積分は2πiで
　留数は、2πia-1となる ( a-1 は、ローラン展開で、負べき-1次の項の係数で、a-1の-1は下付添え字)
　となる。これ抜群に分かり易いね

この話は、>>247 モノドロミー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%9F%E3%83%BC
で、例に F(z) = log z があって
「反時計回りに回る解析接続は、F(z) ではなく、
F(z) + 2πi
となる」とあることと、関連している

「一価性(モノドロミー)群は無限巡回群であり、被覆空間は穴あき複素平面の普遍被覆である。この被覆は、ρ > 0 とした場合に、螺旋面（英語版）として視覚化できる。明白な方法で螺旋を潰して穴あき平面を得るという意味で、被覆写像は垂直射影である。」
ともある

くどいが、>>280 の1/x の 原始関数は、実関数では、∫1/x dx＝ln |x| (lnは自然対数)で、一価で上記”log(1)-log(1) = 0”だが
log z は多価で、原点0の周りを反時計回りに1周すると、+2πiで、これは上記 留数定理と整合している（また、log zのリーマン面とも整合する）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
原始関数の一覧
以上