>>503

あと、ついでに>>179より
>私の定義は
>log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
>終わりです
>全部数学科の学部で習う範囲の用語でこの説明で分からなければ数学科卒は名乗れない範囲です
>そもそもlog(z)のこの定義が空で出てこないなら数学科卒名乗れませんが

これ、ダメ
下記の ”複素対数函数 3.3 積分としての解釈 積分表示”と対比して見てください

上記定義の何がダメか？
1）定積分 ∫[1,z] 1/t dt の積分範囲が示されてない
2）パラメータ t の定義がない（実か複素数かさえ不明）
3）記号 [1,z] の定義がない
4）下記の複素対数函数 積分表示では、”U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば、U 上定義された log z の枝を”
　とあるように、上記1)と関連するけれども、どの枝で積分するかの明示が必要と思う

院試の答案なら、これには点つかない（0点だろう）
上記"数学科卒は名乗れない"とか、完全に”こけおどし”です！

(参考：余談ですが、下記で U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば→始点 aを中心とした 半径 r=|a|の開円盤U とする方が、紛れが少ないと思う。原文「U が C の単連結開部分集合」では、原点0を回る積分路が可能な場合があるので、定積分が一意にならないから)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
3.3 積分としての解釈
積分表示
U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば、U 上定義された log z の枝を、始点 a ∈ U と a の対数 b を一つ選んで
略
と定義することができる[3]。
(引用終り)
以上