>>586 補足
>z＝re^iθ (0<=θ<=2π) などとして
>積分路を、t=1→t=r→t=re^iθ と二段階に取って
>log(z) ＝ ∫1～z 1/t dt＝∫1～r 1/t dt +∫r～z 1/t dt

こういう特殊な積分路の取り方は、ある条件下で許されて、積分値は積分路の取り方に依存しないことが示される
細かい条件などの話は、>>586の EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分定理 や、その前後に詳しい説明があるので見てください