なお、z^w=exp(wlog(z))の値は下の図式で定まる。
Cを全平面とし、zをC∖{0}の点とする。
log(z)の値は対応するリーマン面上で一意に定まる。
これは、C∖{0}の普遍被覆で単連結であり
Cと等角同値。したがって、このリーマン面
をCと同一視すると、被覆写像 C→C∖{0}
がexpに他ならない。log(z)はその逆函数。
図式で書くと次のようになる。

　 C∖{0}　　　　　C∖{0}
　　↓log(z)　　　　↑exp
　　C　　→(w倍)　　C

3つの→の中で多価性があるのは、最初のlog(z)だけで
w倍写像はCからCへの写像で曖昧さなく定まる。
log(z)で分裂した値が、w倍したことによって
expで帰ってきたとき一つの値に戻るとは限らず
分裂したままでありうるというだけ。
まったく簡単な話。