>>401 超幾何関数追加

https://wikijp.org/wiki/Hypergeometric_function
超幾何関数
歴史
「超幾何級数」という用語は、ジョン・ウォリスが 1655 年に出版した著書Arithmetica Infinitorumで初めて使用されました。
超幾何級数はLeonhard Eulerによって研究されましたが、最初の完全な系統的処理はCarl Friedrich Gauss ( 1813 )によって行われました。
19 世紀の研究には、Ernst Kummer ( 1836 ) の研究や、Bernhard Riemann ( 1857 ) による超幾何関数が満たす微分方程式による基本的な特徴付けが含まれています。
リーマンは、複素平面で調べた2 F 1 ( z ) の2階微分方程式が、その 3 つの確定特異点によって(リーマン球上で)特徴付けられることを示しました。
解が代数関数である場合は、Hermann Schwarz (シュワルツのリスト)によって発見されました。

https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/wp-content/uploads/sites/6/2019/08/susemi201909-furoku.pdf
『数学セミナー』2019年9月号
「高校数学ではじめる整数論」
連載●第 6 回
ラマヌジャンの論文集　付録
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
◎―― 第一種楕円積分と超幾何関数
これはラマヌジャン予想と呼ばれ
て，整数論の重要な問題として特に有名になりました．「正則な保型形式」については 1974 年に解決され，タ
ウ数列の場合も成り立つことが分かりましたが，「非正則な保型形式」に拡張された問題は，今も大きな未解決
問題として残っています．

https://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/pi2002.pdf
円周率の連分数展開について
上越教育大学　中川仁
2002 年 9 月 27 日
4 超幾何級数の連分数展開
以下，ガウスによる超幾何級数の連分数展開 (1813 年) を用いて得られる公式に
ついて説明する．

https://core.ac.uk/download/pdf/42025469.pdf
超幾何関数早春学校 平成 18

http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/sasaki/saplec.pdf
曲面論と超幾何関数
神戸大学理学部 佐々木 武
2006.3.8-9 札幌

つづく