あぁ、値が収束することではなくて0に行く事ね
それは例えばC+D:1-∞i→1→∞のところをa-∞i→a→∞ (a>0)と右にずらしていけばよい
囲まれてる部分に極はなく縦線上の積分は1/sinh(x)が(ある程度規則的に)振動してるから広義積分の意味で可積分だから値同じ
で|積分核|→0