>>505の書き直し。集合Aに対して、Aの濃度を｜A｜と表す。

[1] {I_n}_{n＝1〜∞} ⊂ R は長さが正かつ有限値の閉区間の族とする。

(1) 任意のn≠mに対して｜I_n∩I_m｜＝0 のとき、R≠∪[n＝1〜∞] I_n が成り立つことを示せ。
(2) 任意のn≠mに対して｜I_n∩I_m｜≦1 であり、かつ R＝∪[n＝1〜∞] I_n が成り立つような
{I_n}_{n＝1〜∞} が存在することを示せ。

[2] {D_n}_{n＝1〜∞} ⊂ R^2 は半径が正かつ有限値の閉円盤の族とする。

(1) 任意のn≠mに対して｜D_n∩D_m｜＝0 のとき、R^2≠∪[n＝1〜∞] D_n が成り立つことを示せ。
(2) 任意のn≠mに対して｜D_n∩D_m｜≦1 のとき、R^2≠∪[n＝1〜∞] D_n が成り立つことを示せ。