面白い数学の問題おしえて～な 41問目

{x}でxを超えない最大の整数を表す。
rを実数の定数とする。
a[1]=r
a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+(5/6)
に対しlim[n→∞] a[n]を求めよ。

（早稲田理工2022）