前>>615
>>604
△APCをCを軸として半時計回りに60°回転させ、
Pの移動先をP'とすると、
△CPP'=9√3/4
△PBP'=(3・4)/2=6
△APC+△CPB=9√3/4+6
同様に△BPAをAを軸として半時計回りに60°回転させ、
Pの移動先をP"とすると、
△APP"=25√3/4
△PCP"=(3・4)/2=6
△BPA+△APC=25√3/4+6
同様に△CPBをBを軸として半時計回りに60°回転させ、
Pの移動先をP'''とすると、
△BPP'''=16√3/4
△PAP'''=(3・4)/2=6
△CPB+△BPA=16√3/4+6
すべて足して2で割ると、
△ABC=｛(√3/4)(9+25+16)+6・3｝/2
=25√3/4+9
=(36+25√3)/4
=19.8253175473……