理屈は分かるのに腑に落ちないのは、それが数学の決まり事だからではないでしょうか

例えば、四則演算(計算)をするときに下記の決まり事(計算の順序)があるように
1.足し算と引き算だけ、あるいはかけ算とわり算だけの計算をするときは、先頭から(左から)順に計算
2.加減乗除が混ざっているときは乗算を先に計算
3.式の途中に(括弧)があるときは ( ) の中を先に計算

0.999…=1も数学の決まり事だからだと考えられます
ひと昔前までは、0.999…≠1または0.999…≒1でした。なので、もしかすると今後また変わるかもしれません。しかし今現在は0.999…=1が正しいという数学の決まり事