小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 59

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x^5-x^4-1=(x^5-1)-x^4
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)-(x^2)^2
=[√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x^2][√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝-x^2]
=[√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x^2][4乗根√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x][4乗根√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝-x]
x=0のとき極大値-1,x=4/5のとき極小値-5/4