前>>617
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
1:4=S-x^2√3:S
S-(8+15+S)/4=x^2√3/4
4S-23-S=x^2√3
3S=23+x^2√3
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3S=23+52=75
∴S=75/3=25