前>>649
>>650
計算で解くか同積変形するか。
(解1)CE=EF=tとおくと、
△BEFにおいてピタゴラスの定理より、
(3/√2+t)^2+t^2=3^2
9/2+3t√2+2t^2=9
2t^2+3t√2-9/2=0
4t^2+6t√2-9=0
t=｛-3√2+√(18+36)｝/4
=3(√6-√2)/4
=3cos75°
BE=3sin75°
△BFDは頂角30°の二等辺三角形だから、
△BFD=2△BEF=BE・EF
=｛3(√6+√2)/4｝｛3(√6-√2)/4｝
=9(6-2)/16
=9/4
=2.25(㎠)
(解2)
BD//CFだから、
△BFDと△BCDについて、
底辺BDに対する高さはともに3/2
∴△BFD=△BCD=(1/2)3(3/2)=9/4=2.25(㎠)