スレ主です

さて
>>183 スキャン追加
https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013

　これの前 https://imgur.com/c2keZuCのP170の最後の行に
「φ’（α）≠0であると仮定すれば、・・」とあって、
上記のP171へ続きます。

そして、このP171の真ん中あたりで
「この最後の不等式は、φ’（α）＝0でも成り立つから・・」
としています。面白い筋ですね。場合分けの変形かも
先に、φ’（α）≠0であると仮定して不等式を導き、あとで導いた不等式は、「φ’（α）＝0でも成り立つ」とする

そして、証明の最後に、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>166
を使って
その絶対値評価から、問題のショットキ(Schottky)の定数 K(f(0),Rr^-1)を導く。

で、何を言いたいか？
１．一つは、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わない( >>183 )
２．さらに、 φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」としている
　（当然といえば当然で、定理7.10 （ショットキ(Schottky)） では、微分に関する条件など、なにも仮定されていないんだから）
３．つまりは、”「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん”（>>123）
　ってこと。繰り返すが、黒田本 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明前半 では、微分関係ない。
　それで、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の存在を導いている
　そして、証明後半で、φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」から、
　上記「“微分が0”になってるところだけかわして」が、黒田本 定理7.10 の証明とは、全く不整合だってことです

つづく