>>201 追加

１）このP171の後が、下記の黒田P172です
２）この２行目の証明の冒頭で、Log関数を使っています
　このLog関数は、>>73 及び https://i.imgur.com/xKQcqn9.jpeg P48 >>203 にある通りです
　”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)”です（これで、何の問題もありませんｗ）
３）この流れで、ピカールの定理を扱います
　P174には「この定理は複素関数論におけるきわめて重要な結果の一つであって近時の複素関数論の発展に大きな影響を与えた」と締めくくっています。
４）なお、下記の藤川英華などを見ると、coshを使うのは、結構常用の筋ですね
　知っておくべきことかも？ｗ
　（ここにも、Teichm"uller が出てきますね）

（参考）
https://imgur.com/q4fwcYf
ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) P172 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1329-8.pdf
数理解析研究所講究録 1329 巻 2003 年 62-68
The order of conformal automorphisms of
Riemann surfaces of infinite type ? supplement
Ege Fujikawa
藤川 英華
Department of Mathematics Tokyo Institute of Technology
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
P6
4Application
Proposition 3
Proof
N=(e^{M}-1)cosh(M/2).
For applications of Proposition 3 to the action of Teichm"uller modular groups, see [2].
(引用終り)
以上