>>412 追加

1）いま、　f(z)＝g(h(z))を考えるに、
　gが完全に任意ならば、
　極論すれば、f=gと取れば良い
　そうすれば、h(z)＝zで
　g(h(z))＝g(z)＝f とできる
2）普遍被覆と持ち上げ論の問題は、
　下記二つの場合
　i)f(z)≠0 （黒田本 補助定理(>>407)）
　ii)f(a)=0　(aは、円板D内の点)(>>412)
　この区別が付かないこと
3）具体的には、
　f(z)≠0 だが、f(a)=b≠0としよう
　いま新しく、F(z)=f(z)-b と取り直せば
　F(a)=0とできるよね
4）で、i)の場合のf(z)に、普遍被覆と持ち上げ論が成り立つならば、
　同様に、新しい F(z)でも 普遍被覆と持ち上げ論が成り立つはず
5）だから、普遍被覆と持ち上げ論だけでは、この二つの場合の区別が付かず
　前者では 指数関数e^zをgとして選べるのに対し
　後者では 指数関数e^zをgとして選べないという議論が
　普遍被覆と持ち上げ論だけでは、出来ないのです
（Ｃ＼{0} とかやれるけど、わざわざ 普遍被覆と持ち上げ論使わなくても、ここはそれ以前の話だろ。
　よって、指数関数e^zが使える使えないの話も、普遍被覆と持ち上げ論以前の話。
　同様の話は、f(z)≠0かf(a)=0か以外にも、山ほど考えられる ）
6）だから、普遍被覆と持ち上げ論は、
　大雑把すぎて
　この手の逆関数問題には不向きと思うよ
以上