>>437
>実態は
>逆関数という切り口でしか考えられない
>のではないですか？

実態は、そうでしょう
しかし、指数関数の逆（対数）は、よく知られているように、多価になります
そこを、うまく処理しているのが、黒田の補助定理の証明ですね
”指数関数の逆”（対数）を、表に出さずに処理している

あと、”微分が0”うんぬんは、単なる逆関数で可微分を考えなければ簡単です
でも、f(z)＝g(h(z)) で、g(z)の逆g-1(z)を考えたとき、g(z)の”微分が0”の部分を使ってしまうと
f(z)がDで正則を壊してしまう可能性がある（h(z)との組合わせでうまく処理できれば良いが、よく分からない）
なので、g(z)の”微分が0”の部分は、避けた方が無難
（なお、複素平面全体ではどこかで”微分が0”が普通ですよね。”微分が0”の部分を使わなければ良いのです）

>>438
良いんじゃね？
そもそも、>>29 で、単位円Δだった。これを黒田 補助定理の開円板D：|z|<R に戻した（>>429）
そして、指数関数 f(z)＝e^h(z) としているところを
f(z)＝g(h(z)) とした

こうすることで、>>103の普遍被覆と持ち上げ論の問題点が、見えるようにした
つまり、 >>103の普遍被覆と持ち上げ論って、一般の f(z)＝g(h(z)) で成り立ってますか？ ってこと
もっと言えば、>>103の普遍被覆と持ち上げ論の部分って、
単に 指数関数 f(z)＝e^h(z) に特化して語っているだけじゃない？