>>505
(引用開始)
「fを単位円Δ上定義された正則関数で
　0,1の値を取らないとする」
この瞬間
「一般の関数f(z)」
は完全な見当違いとして却下されました
(引用終り)

おいおい誤魔化さないように、
お願いしますよ！ｗ

まず、議論を簡単にするために、黒田を使うよ
黒田の補助定理：（>>407より）
　”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
　そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
　f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
　をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”

ここで、関数f(z)に対する条件は
1）z平面の開円板D：|z|<R で正則
2）Dでf(z)≠0
条件は、この二つ
あとは、f(z)どんな関数でも可

初等関数から、高等関数、超越関数などなど、なんでもありです
この意味で、「一般の関数f(z)」で良いんだよｗｗ

定理7.10(>>458)は、f(z)≠0、1となるだけですよ