>>73 関連

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そもそも出題は
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/958-959
てかお前らリーマン面なんか使った事ないやろ？
じゃあ試しにコレできるんか？
やってみ

fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる

リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話

f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
な
実際に重要な定理の証明で使われてる話で無理クリ出てきた問題ではない
リーマン面の基本的な扱いがわかってるなら5分あれば解答書ける
(引用終り)
だった

で
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/980
複素関数概説 黒田正 共立出版 の初版
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/984
オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり
今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw
でもこんな頑張らなくても>>983でできる
ちなみに証明しやすいようにほんでは
p(z) = exp( πi cosh(2z) )
になってるけどオレのは
p(z) = exp(2πi cosh(z) )
にしてる
これでもSchottkyの定理証明するするには十分、本のままの設定だともう一手必要になる
(引用終り)

つづく