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>Ramanujan's Notebooks PartIII のEntry 10

へー、そんなの読んでいるのか
私には、雲の上の話だね
下記”The mock theta functions in the notebook have been found to be useful for calculating the entropy of black holes.[4]”
で、”mock theta”大栗先生が、何かで書いていたね 検索すると、下記が見つかった

https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan%27s_lost_notebook
Ramanujan's lost notebook

Contents
Rankin (1989) described the lost notebook in detail. The majority of the formulas are about q-series and mock theta functions, about a third are about modular equations and singular moduli, and the remaining formulas are mainly about integrals, Dirichlet series, congruences, and asymptotics. The mock theta functions in the notebook have been found to be useful for calculating the entropy of black holes.[4]

References
Bibliography
Andrews, George E.; Berndt, Bruce C. (2012), Ramanujan's lost notebook. Part III, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-1-4614-3809-0

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2086-10.pdf
1 2夜
Mathieu Moonshine に対する群論的アプローチ
宮本雅彦
筑波大学数理物質系数学域
Dec. 12, 2017 RIMS

1.2 マシュームーンシヤイン
江口、大栗、立川の3名が次の3つの間に神秘的な関係があることに気づいたのが出発
点である。
(1)K3曲面の楕円種数 Z_{K3}^{ell}(z, \tau) (Witten 種数の変形)

その後、計算機を使って多くの係数 (\sim q^{300}) の指標の表示が求められ、最終的に、ギャ
ノン [2012] が、この膨大なデータとモックテータ級数の性質を使って、予想を示した。(論
文名は “Much Ado About Mathieu” である。Much Ado About Nothing (空騒ぎ) はシエ
イクスピアの喜劇の1つであり、この講演内容は上の論文に対する返歌のつもりである。)