【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】

2022年7月13日からNHK総合で全12回放送される「笑わない数学」について語るスレです

笑わない数学
https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！　
「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」
「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。
天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、
ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！

10次元が本物

キノコ刈りの人はこの後どうなったんだろ

スウェーデンに逃げたとどこかに書いてあった

>>135
だからR^3でって言ってる

>>139
素人がどう思うかについて言っている

>>140
だから埋め込みで違いがあるのは素人でも分かると言ってるんだけど？

宇宙の話と素粒子の話は違うってことね

外から見る話と外から見ることができない話を混同するのは愚
素人でも分かる

境界の有る話と境界の無い話を混同するのも愚か
素人でも分かる

いっや
境界のない3次元多様体は素人には認識出来ないかもね
それを認識出来る素粒子の話と混同させるのは愚かではないかも
不誠実だね

閉じた3次元空間でドーナツとか視覚ではイメージ出来ん

境界があるかないかより
感覚的認識の先に
数学的な堅固な実在が存在するということを
納得させるのが先だろう

直線に1点を付け加えたものを
平面内の単純閉曲線と同一視することから始め
平面に1点を加えたものを
空間内の球面と同一視し
では、空間に一点を付け加えることを考えてみようといえば
無理に宇宙の形などというややこしい話をする必要はない。

>>148
まるで趣旨が違うと分かってないな
ポアンカレ予想の話なのだが

宇宙は四次元の球体で真っ直ぐ行けばいずれ戻ってくる、と予想

ポアンカレ予想は3次元球面が基本

ドーナツに巻きつくように旅したらロープが縛られて
回収できないのはわかるんだけど、
環に沿って旅してもロープ回収できないというのがわからん。

>>152
その場合、無理に回収すると必ずロープが地表から離れて宇宙空間を通ってしまう
宇宙を利用するのは禁止というのに反する

素人はその禁止に納得がいかない

>>154
外が無いからね
ドーナツに巻き付くように回して
地表から離れて大地を割って良いんなら回収できるよ
大地の中だから駄目だってなら
補集合考えたら？

どうして海の底が硬い岩盤だと仮定したんだろう
どこまでも水、反対側まで水なら、無限に伸びた水の柱に浮かんだ陸地とも考えられるよね

ホモロジー球面の話がないと
ポアンカレ予想の意味が分からない

今から〇年前にお茶大のパンサーと呼ばれていた私が来ましたよ

>>153
回収時にひもがドーナツの穴の上を通過するのも
宇宙空間なの？

>>159
穴を含めてしまったら地ドーナツで考える意味ないからね

3次元の閉多様体は
向き付け可能な場合であっても
分類できてないのね
へーガード分解とか
デーンサージェリーとか
構成の方法は色々あるけど
自己同相写像とか絡み目とか
とても複雑すぎるみたい

とはいえ
幾何化予想は解かれた

>>150
まず
宇宙は向き付け可能な閉多様体と仮定しているわけ
その上で
球体でなくても「まっすぐ行けばいずれ戻ってくる」
ではどんな形かてことで
「ひもを引きながらまっすぐ行って戻ってきたときに必ずひもが回収できる」なら球体であろうという予測がポアンカレ予想
それはサーストンの幾何化予想から従い
ペレルマンによって幾何化予想は解かれたので
ポアンカレ予想も解決を見た
ただ
実際の宇宙の形がどうなってるかは分からない
それは物理学の問題

「まっすぐ」といった時点で
リーマン計量の存在を仮定している。

計量はまた別に入れたらいいだけ
ポアンカレ予想とは別な話

計量がなくても「まっすぐ」に意味がつけられるとすれば
何を使えばよいのか

>>159
地ドーナツの上空100メートル(10メートルでも1000メートルでもいいけど)を覆う空ドーナツを考えたら？
ロープが通っていいのは地ドーナツと空ドーナツの間だけ

地ドーナツに巻きついたロープが地面を潜って回収されるのを禁止するなら
ドーナツの穴を大きく回るロープは空ドーナツの面を横切らないと回収できない

>>166
複素直線束っていわれてどんな幾何学的イメージ持ってる？

>>168
コーンの一般化

複素平面ってC^2のことなんだってな
昔はC(=R^2)のことだったのに

>>170
数学辞典第4版ではそうなっていない。
いつからそうなった？

>>160
>>167

なるほど、よくわかった。ありがとう。

なんか上から目線の言い様だな

アンカー付けてありがとう言ってるのに、上から目線てか

そりゃ、アンカー付ければ何言ったっていいわけじゃないからな

ありがとうとお礼を言ってるのに変な絡み方すんな

「ありがとう」って言えば態度をデカくしてもいいわけじゃないしな
人間、平身が肝要

どんだけプライド高いんだよw
160だけど172全然気にならんかったけどな

>>171
いつからかは知らない
自分聞いたの最近

>>178
お前が謙遜な人格者なだけ

>>177
じゃあ、こう書けばいいんだな。

「なるほど！そういう意味だったんですね。
よく理解できました。ありがとうございました」

単に、感嘆符を追加して、敬語を増やしただけで
言ってる内容は同じだけど笑

単なる嫌味ったらしい奴になってて草

>>182
てかお前が一番上からなんだがw

「上から目線」「デカい態度」なるものを数式で書き表してこそ、この版住人の誉だろ

真ん中に穴が開いていない丸いドーナツもドーナツ

美味いからひと口食っちまったC型もドーナツ

ドーナツがカロリーゼロな証明を

>>185
え、それは球体と同じじゃないの？

世間的な意味でのドーナツの話でしょ

あんドーナツとかね

https://www.satotekkou.co.jp/sites/default/files/wordpress/wp-content/uploads/2011/06/gal01_09.jpg

https://www.satotekkou.co.jp/sites/default/files/wordpress/wp-content/uploads/2011/06/an_doughnut-01.jpg

実況

笑わない数学
http://nhk2.5ch.net/test/read.cgi/livenhk/1660739262/

NHK総合を常に実況し続けるスレ 196858 キョ数
http://nhk2.5ch.net/test/read.cgi/livenhk/1660740482/

√2が有理数でないことの証明で、テロップでPとQは互いに素の整数という仮定が追加されてたけど、この証明では互いに素であるという仮定は必要ない。細かいことだけど気になった。

>>193
気にしすぎ

素因数分解の一意性、の証明が
すっ飛ばされていたのが、
この種の番組の限界かと残念だった。

カンペ7回だか読んでる奴に何を求める？
つーか、高校で虚数習ってない世代にはチンプンカンプンだったよアハハ
「実数」とか「判別式D」とかって用語は学習指導要領の範囲外だったんでね

こういうキーワードにその場でちょっとした説明ができるかどうかが
専門家と非専門家の分かれ目
加藤文元が中学生に楕円関数の説明を求められたとき
「それには3時間かかる」と言って逃げたことは
鼎の軽重を問われる

>>197
その後にちょっとしたことコメントしてるやン
中学生にはあれくらいで十分

集合写真のときの6人の表情は不十分そう

楕円曲線って1次元アーベル多様体だし、
楕円かどうかをイメージする必要性すらないし、
もちろん楕円関数や楕円積分との歴史も数学には必要ではない
俺ならむしろ数学において名前に意味はない例としてpush outしたい

>>200
ペル方程式も？

>>200
楕円モジュラー関数は？

>>202
アイゼンシュタイン級数定義して終わりじゃないの？

定義が1行で書けることは問題ない。
問題はその呼び名。

良く分からない
呼び名は関係ないって話なんだが

ないと不便だろうという話なんだが

いやあるじゃん
楕円曲線は楕円曲線だよ
よく知ってる楕円との関係とかを考える必要性はないってだけで

では中学生相手に「楕円関数」について
定義を述べずに「どんなものか」を説明してみてください。

>>207
さっきは楕円曲線は1次元なんとかと言っていたような気がするが

>>209
いやだから1次元アーベル多様体を楕円曲線と呼んでるだけ
名前は楕円曲線
それだけ

>>207
200とは別だね。
失礼しました。

>>211
ID変わっちゃっただけで同一人物だよ

楕円関数は何かという中学生の質問に
その説明には3時間以上かかるといって
逃げる必要はあったのかという話だった。
楕円曲線がどうのこうのは誰が言い出したのかな？

楕円曲線なら黒板に見事な図が書いてあったし
群構造の説明などは堂に入ったもので
そこは中学生たちも感心して聞いていた

ピタゴラスナッフ
ヒッパソス
カワイソス

元の記事で最初に楕円曲線は楕円ですかという質問があって、
加藤さんが楕円関数に結びつけてるわけだけど、
俺なら名前の歴史より、楕円曲線は歴史的経緯でそういう名前がついているけど楕円ではなく、
数学では名前は議論の対象ではないという話を押し出したいというのが>>200

質問されて逃げないといけないのなら
最初から楕円曲線と呼ぶなという話か？

>>217
逃げる逃げない以前にそもそも楕円関数の話に持ち込むよりも名前の無意味さを押し出したいってだけ

関数論の授業で孤立特異点の話をしたとき
その「極」は射影幾何の「極と極線」と
どんな関係があるのですかと質問された。

「歴史的な経緯があって楕円曲線という名前がついているけど
名前は今の話には関係ないから忘れてよい」という説明の方が
よかったというわけ？
そうかもしれないね。

なんか知らんが、フェルマーの最終定理を変形したら楕円形を描く曲線の式と一緒でしたくらいの認識でよくね？

>>221
それでは中学生はふくれっ面をするだろう

>>219
「さぁ」で

「無い事」を証明するのは大変だからね
リーマン問題だってまだわかってないんでしょ

中学生に簡単に説明できないのは本質を理解していないから
記憶してるだけ

>>224
一般的にはリーマン予想と呼ばれています

>>221
知らんなら、しったかは止めれ。
楕円は、楕円曲線でない。
大まかに言うと、楕円曲線は、3次曲線と考えてよい。
正確には、特異点を持たないモノが楕円曲線となる。

>>227
「解法は見つけたが、余白に書ききれない」ってふかしこいてるフェルマーの方が知ったか定期

楕円は2次曲線
楕円曲線は
2次曲線から2次曲線への2対2対応のグラフとしても
現れる

ポンスレ対応

望月博士も「素人向けのABC予想の説明なんてできねーよ」って返事よこしてたな

いや違う「宇宙際タイヒミュラー理論の説明なんて」だ

『サーストン万華鏡』を読む　ウィリアム・サーストンの世界
https://honz.jp/articles/-/45852

>>233
10年前の、ポアンカレ予想の番組を作ろうと思ったNHKのスタッフがサーストン教授に接触
教授からは「実際の宇宙の話にしない方がいいんじゃないの?」
と提案されるがNHKスタッフは受け入れず

という話も本に書かれているそう

アインシュタインロマンあたりで変なロマンだけ抱えたのを量産してそうだしなあ

あれがきっかけで物理学を目指して
大成した人の例は？