二次不等式の例でも書いたけど、
二次不等式を厳密に解くには同値の理解があやふやだと難しい
日本はそういう論理の部分が弱い

例えば幾何の授業で、日本はメネラウスだのチェバだの言ってるが、
アメリカの高校では(抜粋なので色々足りないが)、

仮定:∠1≡∠2
証明:∠2≡∠1

という問題を、

ステートメント　│理由
1. ∠1≡∠2　　　│1. 仮定
2. m∠1＝m∠2　 │2. 合同な角の定義
3. m∠2＝m∠1　 │3. 等号の対称性
4. ∠2≡∠1　　　│4. 合同な角の定義

と、幾何の平易な例から論理に慣れさせるトレーニングを行っていて、多くの人が分かりやすく学べるようになっている
正直な話、日本は日本の数学者や数学教育学者がカリキュラムとか教科書を考えるより、
もうアメリカをパクったほうが良いと思う
日本人にこれだけレベルの高いアメリカの教科書をゼロから作るのは不可能だろ