この番組もそうか、3つの扉のモンティホール問題の論争が起こった本質的な理由を理解しないで一方の解が正しいと説明するのは本当にやめてほしいね

ホストが正解を知った上で「ハズレの扉を教えてあげる」と言って開けたなら扉を変える方が確率が高い、番組の説明通り
言うほど難しい話じゃないからこんなものを数学者や賢い人たちが間違いだとわざわざ指摘したりはしない

しかしホストが単に「残りの2つの扉のうちひとつを開けます」と言って2つの扉からランダムに選んで開け、その結果たまたま正解じゃない扉が選ばれたという場合、変えても確率は変わらない

ここの前提がはっきりしないから論争になった

もともとの問題は何も言わずにホストが扉を開けることになってるから前提がはっきりしない
その場合プレーヤーは、正解じゃない方を知ってて開けてくれたのか、それとも適当に1つ開けただけなのか、どっちの前提に立っているかが分からない限り確率は計算できず、これ以上は数学で答を出せるものではなくなる

それでも数字を出すために前提の選択を1/2ずつという仮定をおいたうえで、扉を変えたら 2/3 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 7/12 という確率になるという考えはありうる