>>743
>「奇数のｎ＋1」と「偶数のｎ➗2」を繰り返せば最後は必ず1になるんでない？

その通り。
正確には2→1→2→1というループに至る。
これは nが1でない奇数のとき、2回の手順で必ず小さくなることから自明。

それに対して
3倍して1足すルールだと、nが1でない奇数のとき
(3n+1)/4 < n < (3n+1)/2
だから、2で割る操作が2回以上続かないとよりnより小さくなるとは言えない。
結果として、いくら続けても「1を含むループに至る」
とは限らず、問題は自明ではなくなる。