【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】

2022年7月13日からNHK総合で全12回放送される「笑わない数学」について語るスレです

笑わない数学
https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！　
「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」
「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。
天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、
ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！

太さは無くても次元があって
座標が設定できればいいだけでしょ？

>>854
二次オタの基本群

>>854
smoothカテゴリーならそれで良いし普通はambient isotopyを考えるから問題にならないけど、安直にS^1からの単射をambientじゃないイソトピーで変形すると変なことが起きるって話。
太さは無くてもいいけど太くすることができることは必要、と言うべきか。

慣れた結び目と野生の結び目

しばしば病的な振る舞いをする野生の結び目

↑‥なんですか‥これは‥
メンヘラよりの結び目先輩ですか!?（驚愕）

🌸花結び💮の✾梅結び❀は成分いくつの絡み目なんですかっ!?
（食ぃ気味）

馴れた結び目は太らされた結び目もある

↑人間のお菓子ゎ💮結び目🌸にゎ与ぇなぃで下さぃ。

って注意されなかったんでしょうか?

ﾑﾑ‥

ゃっぱり、ひでたま(ぉ子様)の遊びにゎ、花結びなんゃなぁ…って。
毒殺予防も兼ねてて、ぅん、２度美味しぃ!

だけ～

今夜は虚数(再放送)だっけ？

11/1 0:55 Eテレ
結び目理論

11/1 23:00 総合
虚数

まずはピタゴラスやその組織、弟子ヒッパソスの死について。そしてルート2が無理数である事の証明。

0やマイナスがインドで発見された背景について。マイナス同士の掛け算がプラスになる事の証明など。

ジェロラモ・カルダーノの三次方程式の解法について。公式に当てはめるとなぜか途中でマイナスのルートが現れ、その存在を前提にしないと答が導けない。デカルトもニュートンも虚数の存在に懐疑的。オイラーはiという記号を与える。ガウスは複素数を研究。

次回もおもしろそうだね
超越数ってたぶん初めて聞いたw

ぎっしり詰まった数直線に虚数が入り込む余地はないと思われたが、実は数直線の上下に存在。シュレディンガーの公式にもiが登場。宇宙の成り立ちや森羅万象を究明する量子力学に虚数は欠かせない。次回は超越数。

個人的にはカルダーノの話から始めてもよかったと思う。23時番組開始でカルダノが登場したのはたぶん23時17分頃。自然数、分数や小数、無理数、0、マイナスと拡張して行く流れは必要だったかな？

次回は、ギリシャの三大作図問題から始めて、超越数の話に持っていくと予想

>>868
普通の人が理解できる数の拡張なんだから
導入にはよいだよ

虚乳
超越乳

二乗してマイナスになる数があるなら
二乗して0になる数も考えてやれよw

演算の種類が増えると数の種類も増える
加減算でマイナスの数が必要になり、乗除算で虚数が必要になる

>>872
それは一度も考えたこと無かったw

√0ってのは存在しないのかな

>>872
「０でなく」が抜けている

二重数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E6%95%B0

x^2＝i の解は x＝±√i ではない

>>872
グラスマン数

R[x]/(x^2)

自然数、分数アンド小数、無理数、０、マイナス、虚数と拡張してたけど、虚数が最後？もっと他に数はないの？無いとしたらそれも証明済み？

>>880
虚数を平面として拡張できたと言う事は
高さ方向にもなにか数として拡張できないかな？

次回の超越数とか四元数とかじゃね？

>>880,881
R^3は体にならないことが割かし簡単に証明できたはずだから考えてみるといい
R^4は体（斜体）
体はここまでも証明できるが確か難
次のよさげな多元環はR^8だが非結合的
その次はR^16だが零因子あり

>>881なるほど、数直線の上下に平面的に拡大して虚数が存在するのだから、次は立体的に拡張すれば新たな数の可能性ありと。あと883番の方にも解説して頂いたけどちょっと難しい。。

四元数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B0
>四元数（しげんすう、英: quaternion）とは、複素数を拡張した数体系

>四元数は純粋数学のみならず応用数学、特に3Dグラフィクスやコンピュータビジョンにおいて三次元での
>回転の計算でも用いられる。これはオイラー角や回転行列あるいはそれらに代わる道具などとともに、
>必要に応じて利用される。

四元数と三次元空間における回転
https://manabitimes.jp/math/983

チョリーッ数

タピ岡の定理

結び目理論はトポロジーとはチガウノン？

トポロジーだよ

インドでリンゴが採れるのかが気になった
あんずのほうが良かった

あんずなら自生してるのか、、、

ひろゆきによると虚数は「存在しないけどあると仮定したら便利な数」。実際カルダーノもデカルトもニュートンもそんな感じで見てたようだ。三次方程式を解くために式の途中でどうしてもマイナス1のルートが必要になるという事で。

>>892
注目すべき点は、虚数は二次方程式ではなく三次方程式を解く過程で発見された事

>>892
存在とは何かよな
ふたうに計算に出てくるから
現実に存在すると考えるのが妥当
そうでなくても
平面上の点の演算とか行列とか
実在性を認識する手段は色々

ひろゆきは、位置エネルギーは存在しないと言ってた奴

>>895
個人的にポテンシャル論調和積分論は大好物です。
私文だけど。

消滅定理は？

又聞きの「まとめてみましたあ！」系のネットのゴミは消えてほしい

有限性定理は？

ヤフー知恵袋で「虚数に気づいた和算家は？」と質問した人が居たが、「日本に限らず東洋には居なかった」と回答されてた。残念。

>>900
2乗して-1となる「数」を考える動機はあんまり無いもんね

>>895まあ気持ちはわかるよね。ほんとにエネルギーがあるなら落下以外の方法でも放出できそうな気がするし。でもビルの屋上でボール持ってても何も伝わって来ない。

地球の存在を意識しない限りは

地球ってものすごい速度で自転してるんだけど
よく吹っ飛ばされないなとは思う

>>902
重さを感じないとは

>>904
計算すると分かるが遠心力は大したことない

>>905
重さの差が感じられるかどうか

>>907
重さは重力の井戸の接線の傾き
接線の傾きの差は2回微分だし
感じるのは無理では？

>>902
走ってる自動車の中でボール持ってても何も伝わらないから
運動エネルギーは存在しない、とか？

>>906
メスクリン人「せやな」

きたー

アナクサゴラスは円と同じ面積の正方形が書けるか悩んだ。
それには円周率πの究明が必要。約二千年後にリンデマンが
「作図可能な数値は代数的数」という事に注目し、
「代数化できない事が証明されたら作図不可も証明可能」と主張。
ただリンデマンはπの超越数を直接証明した訳ではない。
「アルファーが代数的数ならば、イーのアルファー乗は超越数」
という事を示し、それがπの超越数証明につながった。なお後に
カントールは、代数的数はごく一部で大部分は超越数と主張した。

周期まで出てきたのは熱かったな
計算可能数とかの話もしてほしかった

来週の予告に出てたのは魔法関数の人かな？

今日の数学界は
クロネッカーがカントールの理論を認めなかったのと
似た状況にあると
言えるかもしれない

>>914
なにがカントールの理論に当たるの？

>>915
912

>>916
今日に数学界でそれに当たるのは？と尋ねた

宇宙際？

周期は昨日の放送で初めて知った
今回も楽しゅうございました

数の単位を１からｅに変えると、簡単になる物理法則ってないのかな
日常生活では不便になるけど

現実には3次元の我々の認識を超えた高次の物理法則があるというだけだろ
いくら3次元の人類が考察しても理解出来ない全てを体系立てた理論があるのさ

我々が本当に三次元かどうか

俺は四次元の球を疑っている
地球にいる時はどこまでも平らなんで認識できないだけなんだろうと

相対論の不定計量の球は平坦

>>920
>数の単位を１からｅに変えると
数の単位って何？

対数をとると便利になることはある

>>925
そうでした、ショボーン

>>926
次元が下がった方がマシなことは多々ある。

１は深い

今日のテーマはケプラー予想。ん？天文学のケプラーとは別人？それとも数学でも業績あったの？

そのヨハネス・ケプラー本人で、三次元ユークリッド空間における球充填に関する予想だよ

今日も楽しみ

>>931三次元空間における球充填？箱の中のボールは壁や床に点で接するだけだし、どう工夫しても非効率。その上球同士も点でくっ付くだけ。何となくだけど箱の中の2割位は空気じゃないかな？

>>933
２つの一番詰まった充填の平均を取るとおおよそ0.74らしいよ
隙間は２割を超えて３割に届かないくらいだね

>>934お〜サンクス!そうか、すきまは2割超の3割未満。直感も捨てたもんじゃないな。丸い樽に入れたら少しは密度上がりそうだけど、それでも球同士の隙間はでかいよなあ。しかしケプラーもよくそんな研究しようと思ったな。大砲の玉敷き詰める計算でもしたんだろうか？

高校化学で学ぶ、面心立方格子とか六方最密構造とかの話

きたー

10次元とか8次元24次元は特別だったってフシギね

平面充填図形の問題面白いな
何あの主婦ｗ
4つも新しいの見つけるとか

四角形は何でも平面を充填するって
矢の根形はダメだろ？ダメじゃないの？

あーダメじゃないのか
充填できるんだな
おもしれー

四角形が何でも平面を充填するって
直観的に理解できないなあ
おもしれー

ガウスとかいう番組レギュラー

上の方で思い付きで言ったのに、ほんとに砲弾の話出てきてビックリ!それにしても8次元やそれ以上の研究してる人がいて賞までもらうとはねえ。ブラックホールの撮影が実現したように、いつか8次元の球充填も確認できるかも。直接見る事はできなくても間接的に何らかの方法で。

NHKではなく放送大学の放送のことだけど、次元の呪いは、確率論に置き換えるとわかりやすいな。100
分の99の確率でも1万回試行すれば100分の1の確率事象に当たる。

>>945
無限集合には「表面」しかない。

昨日見れなかったから帰ったら録画を見る
楽しみにしてるw

ただでさえ何言ってるか分からん上に当たり前のように10次元とか出てきてもう笑うしかなかったわ今回

低次元側から高次元の観察はできないだろうけど逆はできるよね？点である0次元より下のマイナス次元は存在するの？あるなら確認できるよね？

昨日は10次元とか言ってたのかw
興味がある人がいたらぜひ(字幕があるよ)

「4次元」って何？5段階のレベルで説明 | 5 Levels | WIRED jp
https://youtu.be/smAS5XJIHow?si=kxC3a1rFvCMbuukD

4成分の組の集合が4次元空間

複素４次元というのもある

量子のような無次元のランダムな数字で高次元があるように作ることはできないものか

>>953
>量子のような無次元のランダムな数字
とは？