有限の手順であるか、極限（つまり無限回の操作）をつかっているかが違う。
有理数からだと四則演算を有限回くり返しても有理数からは出られない。
しかし無限に操作を繰り返すと、その極限として実数が定まるというような
理屈になっている。だから、常に有限回の操作しか許さないとすれば、
有理数しかない世界からは有理数ならざる実数を1つたりとも構成
できないはずである。