結局幾ら頑張っても
+1
加法
乗法
冪乗
関数合成
関数合成冪
みたいなのしかないよな
もそっとわけわからん急増加関数つくれんもんかね
たとえば昔聞いたのだと
ある種の巨大基数の存在を仮定すると
実数の濃度はℵ２で
有理数と実数の間に具体的にその基数を使って構成できる
濃度ℵ1の集合があることになるらしいが
それって可算集合で到達できないものを具体的に構成しているってことだよ
前に書いたけど
算術的帰納的に定義していく巨大基数は限界というか
その全体が可算だそうだからそれより大きなものを
作ることができるんだけど
チャーチクレイニ順序数より大きい順序数を
そういう巨大基数から定義されるもので定義できるんじゃないかと妄想するよ