>>28
(引用開始)
>最後の箱が存在しない=このゲーム自体が最初から成立していない
そういう見方もあるね
一つの見方として賛成だ
(引用終り)
<補足説明>
1)いま箱に入れる数について、場合の数が無限大とする
・例えば、自然数全体 1~∞ なら、二つの箱にランダムに入れた数が一致する確率は、0=1/加算無限
(∵ 有限自然数 1~mならば、この確率は1/m (全体の場合の数はm^2通りで、一致する場合がm通り。よってm/m^2=1/mだから))
・もし、区間[0、1]の任意実数ならば確率は、0=1/連続無限となる
2)箱の数(=数列の長さ)を有限nとする。上記1)の場合、箱による数列の同値類は最後の箱のみで決まる
つまり、二つの列でn番目が一致するとして、さらにn-1番目の箱が一致する確率は、上記1)の場合では確率0。つまり、決定番号n-1以下になる確率は0
3)上記2)の場合に、n→∞とすると、”最後の箱が存在しない”。つまり、有限の決定番号の存在は確率として0 (有限の決定番号は、存在はするがその確率0と考えるのが妥当)
よって、上記2)の場合に、”最後の箱が存在しない=このゲーム自体が最初から成立していない”と言える
以上
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3
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32132人目の素数さん
2022/08/19(金) 18:00:27.87ID:JH73xnsz■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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