早朝の質問をします

平面上に直線Lと半径1の円Cがある。
CをLの周りに一回転させてできる立体の体積をV_CLとする。

(1)Cを固定してLを動かすとき、V_CLが最小となるLはCの中心を通ることを示せ。

(2)V_CL=2πとなるとき、Cの中心とLの距離を求めよ。