>>509
>>>506
>>いま元々はヴィタリの非可測性の話で、
>>{0}は測度0と解せられる
> {0}は測度0だが、{0}という言葉が測度0を指してる筈
> と言うなら日本語の文章読めてない
逆だろw
あんたは、数学オチコボレ
>>506より
>>473
>>ヴィタリの非可測集合が、任意の実数ε>0について、[0,ε)の部分集合となるように取れることは理解していますか?
>>にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、
>>決して、{0}に出来ない理由を説明できますか?
(引用終り)
1)コンテキスト(文脈)として、集合の可測非可測を論じていた
2)ヴィタリの非可測集合>>473は、元はR/Qの完全代表を区間[0,1]内にとったもの
区間[0,1]→任意の実数ε>0について、[0,ε)の部分集合となるように取れる>>473
3)”にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、決して、{0}に出来ない理由を説明できますか?”>>473だよ
さて、当たり前の話だが、もし この{0}を零集合(ルベーグ測度0の集合)の意味に解さなければ、問自身が無意味だ
(例えば、[0,ε)の部分集合として、二つの有理数q1,q2∈Q からなる二点集合{q1,q2}(q1≠q2)を考える
q1=0とすると、q1≠q2よりq2≠0で、二つの有理数q1,q2∈Q の二点集合{q1,q2}(q1≠q2)は、1点区間{0}に出来ない
ヴィタリの非可測集V(非可算濃度)が、1点区間{0}に出来ないことは、自明も自明(二つの有理数r1,r2∈R の2点集合でも全く同様))
4)だから、当然{0}=零集合(ルベーグ測度0)(下記)と解するべきです
そして、ヴィタリの非可測集合Vが、零集合(ルベーグ測度0)でないことは、>>473-474に示した
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
測度論
完備性
可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合 (null set) という。測度 μ が完備 (complete) であるとは、零集合の全ての部分集合が可測であることである
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4
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511132人目の素数さん
2022/11/02(水) 11:15:36.79ID:i6iI4IYN■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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