>毎年、数学の新入生のうち何割かは数学者になりたいと言う
>勿論、大多数は挫折するんだが、全くやる気なくすことが多い

早めに転学、転学部、転学科すればいいのだが、
日本の場合はそれがほとんどできない。
50年以上前から言われているのだが、改善されてない。