1/0を添加した体という物理概念を定義、拡張して、どのような整数論が展開されるだろうか。


0*x=1の解が存在する、という事で、これを体論に付け加えるのだ。これを超有理数体、と定義する。1/0は超整数と定義する。{......,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,,,,,1/0,2/0,3/0,.....}を超整数と呼ぶ。




超整数論とは整数を前提としてそこから作り上げる除法に関しても完全に完備な体論から作り上げる物理学の事だ。この場合、局所線型空間をさらに超えた超実数空間は考える必要がない。何故なら計算には、超整数空間ぐらいしか局所線型空間を超えた内容が出てこないからだ。