スレタイ 箱入り無数目を語る部屋6

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/1

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

ポストモダン数学の系譜君はなにかというと
「任意有限個で成り立つなら無限個でも成り立つ
　だってコンパクト性定理と同じ言い方だから」
というが、この発言自体、数学の論理を誤解してる証拠

そもそも
「任意有限個で成り立つなら無限個でも成り立つ」
という推論規則はないし、コンパクト性定理は
そんなニセ推論を正当化するものではないｗ

ポストモダン数学の系譜君にいわせると
「任意のｎについて決定番号１~ｎとなる確率は０だ
　だから決定番号が自然数となる確率も０だ
　これがコンパクト性定理」
ということらしいが、笑われるから止めてねｗ
（ちなみに、もし
　任意のｎについて決定番号１~ｎとなる確率は０であるなら
　だから決定番号が自然数となる確率も０になるが
　その理由は測度については可算加法性が成り立つから
　しかし、全体の確率が０だと矛盾なので、
　対偶により、決定番号が有限となる確率は存在しない
　これが正しい論理ｗ）

>>152
箱の中にどんな実数を入れるかは出題者の自由どの箱を開けてどの箱を残すかは回答者の自由
箱の中にはサイコロを壺に入れて振ってそのまま伏せる
時枝戦略を実行してもサイコロの目が不明な1回目は非可測になる
サイコロの目が固定されてると2回目からは勝つ確率は99/100になるけど

>>154
いや、同時に不特定多数に選択させれば、1回目で確率99/100だけど
同時だから何人いても1回

>>154
ごめんどんな答えでも1/6は保証されるかな

>>155
同時というけど伏せた壺の中のサイコロは一つ
誰かが開けたらダメじゃん

>>157
はくち？

>>157
誰かが開けた後でまた開けようとしたら2回目以降と実質同じになるという意味

>>154
なんでそんなバカな勘違いしてんの？

>>160
どこが勘違い？
非可測になること？
サイコロが使えること？

>>161
非可測って何が？

>>162
時枝戦略で勝つ確率

>>163
時枝戦略の確率空間を書いてみて

>>154 >>156
>時枝戦略を実行してもサイコロの目が不明な1回目は非可測になる
>サイコロの目が固定されてると2回目からは勝つ確率は99/100になるけど
>ごめんどんな答えでも1/6は保証されるかな

どうも
スレ主です
面白いことを考えるね（＾＾

>>12 補足
(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/ Makoto Nakashima's web site
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/Resources/Probability.pdf
確率論講義ノート
中島 誠 2019 年度版
(引用終り)

ここに戻る
このP11の「事象 A はほとんど確実に起こるといい,A, P-a.s.と書く. “ほとんど”という理由は A -“ ? で成り立つことがあるからである.」
a.s.＝Almost surelyだね

この”Almost surely”に対して
”Almost never describes the opposite of almost surely: an event that happens with probability zero happens almost never.[3]”
ってあるんやね

これ>>56の「確率的零事象」と同様の概念だが
このスレでの「確率的零事象」は、非正則分布の場合も含めて考えているので、正統な”Almost never”より少し広い概念を意味するのです

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely
Almost surely
In probability theory, an event is said to happen almost surely (sometimes abbreviated as a.s.) if it happens with probability 1 (or Lebesgue measure 1).[1] In other words, the set of possible exceptions may be non-empty, but it has probability 0. The concept is analogous to the concept of "almost everywhere" in measure theory.

In probability experiments on a finite sample space, there is often[clarify] no difference between almost surely and surely (since having a probability of 1 often entails including all the sample points). However, this distinction becomes important when the sample space is an infinite set,[2] because an infinite set can have non-empty subsets of probability 0.

The terms almost certainly (a.c.) and almost always (a.a.) are also used. Almost never describes the opposite of almost surely: an event that happens with probability zero happens almost never.[3]

つづく

>>166
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ほとんど (数学)
ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。

初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0 であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。

ほとんど全ての
ほとんど全ての（almost all、略して a. a.）という表現は、いくつかの意味で用いられるため、明示的に説明がなければ、どの意味であるかは文脈から判断しなければならない。

第1に、「ほとんど全ての点で」という表現が「ほとんど至るところで」と同じ意味で用いられる[1]。

第2に、「有限個の…を除いて」という意味で用いられる（補有限）。例えば、「自然数 n はほとんど全ての素数と互いに素である」といった場合、それは「n と互いに素ではない素数（すなわち n を割り切る素数）は高々有限個しかない」という意味である。

この意味で「ほとんど全ての」と表現する場合、必ず無限集合が背景にある。先の例では素数全体の集合 P が無限集合であり、n と互いに素である素数の集合を S とした場合、差集合 P - S が有限集合であることを意味したのであった。もしも P が元々有限集合であったならば、「ほとんど全ての」とは表現しない。

第3に、主に整数論で用いられる用法として、その性質を持つ自然数の「割合」が 1 であることを意味する[5]。

つづく

>>167
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%9C%E6%9C%89%E9%99%90
補有限

補有限集合 A は「 X の有限個の例外を除く全ての元を含む」ような X の部分集合である。補集合が有限でなく可算である場合、その集合は補可算（あるいは余可算）であるという。

補有限の概念は、有限集合に関するものを無限集合に対して一般化する際に自然に生ずる。特に、直積位相や直和加群などのような無限積について、無限であるのと補有限であるのとで本質的な差異を生むものもある。
(引用終り)
以上

>>164
2回目以降の確率空間は
Ω={1,2,..,100}とおくと
(Ω,2^Ω,P) P(A)=#A/100 (A∈2^Ω)

1回目の確率空間は
https://htakeuchi0.github.io/docs/math/stat/dice/dice_inf/
の(Ω∞,F∞,P∞)と2回目以降の(Ω,2^Ω,P)の直積確率空間

>>166-168
で、「ほぼ全ての自然数」とはどんな自然数？

>>169
なんで1回目と2回目以降で異なるの？

>>171
2回目はサイコロを振り直さないらしいから

>>172
2回目はサイコロを振りなおさないから定数だと言いたいの？
1回目もサイコロを振って出目が確定した後だから定数だけど？

>>173
サイコロ振った後で箱開ける前にどの目が出たかわかるんか？

>>174
箱開けなきゃ分かる訳ないやろ

>>175
1回目は箱開けなきゃ分かるわけない数を扱い2回目は箱1回目で開けてもう分かってる数を扱うから確率空間が違う

>>176
開けることで定数になる、と考えるヤツは馬鹿
毎回サイコロ降りなおすか否かで変数か定数か分かれる
降る前に取り決めするのだから
降りなおさないと決めたら１回目から定数

DY1B1MQp＝qLGceDbQ　負けた　死んだ

>>165-168
脱現代（ポストモダン）数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
はこの板に書くな　大阪市立●●工業高校一年夏中退の中卒めｗ

ポストモダン君は、測度の「可算加法性」を「有限加法性」に弱めたいらしい

ま、しかし例えば有限加法的測度の例であるジョルダン測度で
ジョルダン可測でない集合はルベーグ非可測集合より沢山ある
（内測度と外測度が一致しない集合は多々ある）

ジョルダン測度
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%B8%AC%E5%BA%A6

>>177
サイコロ一個を振って偶数である確率は？
サイコロ一個の目を振る前から定数と決める
サイコロ一個を壺に入れて振り伏せる
定数だから偶数である確率は1か0
サイコロ一個を一回目に振って偶数になる確率は実際には1/2
定数かどうか開ける前に決めるのはおかしい

>>180
＞サイコロ一個を振って偶数である確率は？
その問題は、サイコロを振りなおさない場合は意味を為さない

qLGceDbQ　負けた　死んだ

>>181
サイコロを振りなおさない場合も
「サイコロ一個の目が奇数か偶数か予測し当てる確率は？」
なら意味がある

ランダムに予測すれば確率１／２
必ず奇数、必ず偶数、と言い張った場合の確率？

そら、サイコロの目次第で、１にもなれば０にもなりますわなあ

何度でもいいますが
知った／知らない＝定数／変数
「1回目は知らないから変数、2回目は知ってるから定数」
なんてことはありませんｗ

そもそも定数の場合も、
試行する人は値を知らないとして実施するので
「知ってるから」は無意味
（つまり、毎回違う人が実施します
　でも箱の中身は変わらない　だから定数）

>>174-175
>サイコロ振った後で箱開ける前にどの目が出たかわかるんか？
>箱開けなきゃ分かる訳ないやろ

スレ主です
これに尽きるかもｗ

>>183
知ってるというより定まってる
誰も開けてない箱の中のサイコロの値は動かないからと言って定まっていないあるいは定まっているとして扱えない

>>184
「これ」って何？

>>185
知ることで定まるわけじゃないけど

>>187
定まるでわからんなら
可能性が一つに絞られる
ならどう？

>>188
定数である=回答者が答えを知る、ではないが

>>189
誰も値を知らんなら定数とは言えないんじゃないか？

>>186
>>>184
>「これ」って何？

ありがとう
スレ主です

これ：
>サイコロ振った後で箱開ける前にどの目が出たかわかるんか？
>箱開けなきゃ分かる訳ないやろ

時枝戦略では箱の中身は定数とし列kを確率変数としている
反論者はそうであっても勝率99/100にならないことを示さなければならない

「ポストモダン数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」
の主張の中で一番馬鹿な発言↓

「回答者が選んだ列の決定番号は、他の列の決定番号よりも必ず大きい！」

つまり、１００列の中で必ず一番大きな決定番号の列を選べる、というのである
キサマはユリ・ゲラーか、といいたいのであるｗｗｗｗｗｗｗ

出題列を時枝戦略の方法で100列に並び変えたとき
どの列も予測すべき箱と予測値は定数である。
但し1列だけ予測値が正しくない可能性がある。
その1列がどれかが時枝戦略における「未知」であり確率変数なのである。
箱の中身が「未知」と考えているうちは時枝戦略は理解できない。

>>192
箱の中身は定数としても箱の中身がサイコロである以上いろんな目の可能性がある定数である
いろんな目の可能性がある定数と確率変数とに実質的な違いはない

>>195
1回目に開ける時にはね
2回目以降に開ける時はサイコロの目がそのままなら確かにただ一つの値を持つ定数となる

可能性無いだろｗ
知らないだけだろｗ

箱を開けなくても
つまり人間が知らなくても
サイコロの目は確定している
量子力学じゃないんだからw

>>194
>箱の中身が「未知」と考えているうちは時枝戦略は理解できない。

１）箱の中身は「未知」だよ
２）これ大前提
３）特に、いま箱を開けずに数当てをしようとしている対象の箱の中身は「未知」です
４）「未知」を否定してどうする？　カンニングか？ｗ

>>198
>箱を開けなくても
>つまり人間が知らなくても
>サイコロの目は確定している

大学の確率論では
箱を開けて見るまでは
サイコロの目は確率変数だよ
確率論を落とした落ちこぼれは、手間がかかるなｗ

>>198
それ言っちゃたったら確率は常に1か0でそれ以外の値はなくなる

>>201
だから時枝戦略では箱の中身を確率変数としていないと何度言えば分かるんだ？
これは拒否できない。拒否すれば「勝てる戦略をわざわざ改悪して勝てない勝てないと騒いでいる」ことになる。

本当に反論者どもは頭固くて困るね
箱の中身＝確率変数という小学校以来の固定観念がこびり付いちゃって思考停止している
人間なんだからもっと大脳使えよ　サルか？

>>199
>４）「未知」を否定してどうする？　カンニングか？ｗ
その通り
時枝戦略は代表列からカンニングする戦略
カンニングが失敗するのは単独最大決定番号の列を選んだときのみ
その列は100列中たかだか1列しかない

だから言ってるだろ
任意の実数列とその代表列は最初の有限個の項しか異なっていない
それ以降の無限個の項は一致している
つまりほとんどすべて一致している
だからカンニングは極めて成功し易いんだよ
この成功し易さを定量的に言えるようにしたのが時枝戦略

>>202
箱の中身は出題者の自由
時枝戦略は回答者の戦略
1回目の試行では箱の中身をサイコロにしたら確率変数になることは回答者には拒否できない
時枝戦略が箱の中身が定数でないとダメというなら時枝戦略は2回目からしか使えない戦略ということ

>>206
>1回目の試行では箱の中身をサイコロにしたら確率変数になることは回答者には拒否できない
できる
サイコロを使おうが箱の中身はただの自然数（もちろん定数）でしかないから

>>206
逆にサイコロを使ってどんな目なら自然数にならないのか示して

>>207
1から6までの自然数だけど1から6までのどれかはわからない
サイコロ1つにつき6通りの可能性がある

>>209
可能性があるのはサイコロを振る前でしょ？
振って確定したら１から６のどれかでしょ？
定数じゃんｗ

>>210
振る前から1から6のどれかだよ
振ってからも1から6のどれかだよ

>>210
振る前から1から6のどれかだよ
振ってからも1から6のどれかだよ

>>210
振る前から1から6のどれかだよ
振ってからも1から6のどれかだよ

>>212
つまり振った後も確定してないと言いたいの？
病院行った方がいいのでは？

>>214
振った後でも1から6のどれかはわからないだけ
振る前も1から6のどれかはわからないだけ

むしろプロの壺振りだと振る前から何出すか決められるみたいだから振った後の方が安心して金かけられるまである

>>205
>任意の実数列とその代表列は最初の有限個の項しか異なっていない
>それ以降の無限個の項は一致している
>つまりほとんどすべて一致している
>だからカンニングは極めて成功し易いんだよ
R^Nの場合、上記の通りであることは否定しないが
R^Zの場合は、代表と異なってる項は無限個ある
だから、一致してる項がほとんどすべて、とはいえない
にもかかわらず箱入り無数目戦略が通用する
なぜならZもN同様、最大元が存在しないから

4rNhj6ktは確率変数の意味がわかってないね
毎回壺をふるなら、毎回値が変わる
だから確率変数
最初に壺を振るだけなら、値は変わらない　値がわからないだけ
だから定数

つまり壺を振った結果に対して
みんながランダムに１から６までの値を予想してるだけ
予測がランダムだから、それぞれの予測者はほぼ同数
だから実際の値が１から６までのどれであっても確率は1/6

確率のもとは、壺の中のサイコロじゃない
皆の心の中の「サイコロ」なんだよ

サイコロ２個振って、その和を当てるとする
高校レベルでは、７が出る確率が一番多いというから、
みんなこぞって７に掛けたとする

じゃあ、当たる確率は６／３６＝１／６か？
実はツボの中のサイコロはどっちも１で合計２だった
そしたら当たる確率は０だよねｗ

>>218
最初に壺を振るだけだから1回目だけが確率変数で2回目以降が定数だって主張してるのだけど

>>220
最初に壺を振るのは初期設定であって、そこから何もしないのだから
1回目から定数だと馬鹿の4rNhj6ktに教えてやってるんだが

嘘は何遍主張しても嘘　諦めて死ね

>>221
それだと1回目やって2回目以降はキャンセル
また1回目やって2回目以降はキャンセル
を繰り返したら毎回サイコロ振ってるのと同じなのに定数だと初期設定したからOKとならんか？

最初に壺を振る、と
最初に出題者が１から６までの自然数のうちどれか１つ選ぶ、で
実は確率は変わらない

要するに
１が出題される確率
２が出題される確率
３が出題される確率
４が出題される確率
５が出題される確率
６が出題される確率
を考える必要はない

回答者がどういう風に１から６のいずれかを選ぶか知らんが
たとえば４が回答だとして、回答者が４を選ぶ確率が的中確率
出題者とかサイコロとか考えなくていい

>>222
キャンセル不可
それが「定数」の意味

前提を否定するのは馬鹿の典型的態度

>>224
まあ必ず無限回やるんなら1回目なんて無視してもいいんだけどね

>>226
君が馬鹿な1回目妄想を捨てればそれで終わり
馬鹿って自分が馬鹿だって自覚せずに利口ぶってクソ壺に落ちるよな

>>215
だから何度も何度も何度も何度も言ってるが時枝戦略は箱の中身を確率変数としていない。
これは拒否できない。拒否すれば改悪して勝てない勝てないと騒いでいることになる。

>>220
だからおまえは無意識に「壺の中身＝確率変数」を前提にしてしまってるんだって
その思い込みを捨て去らない限り箱入り無数目は理解できない

『箱なり壺なりの中身を確率変数と「しなければならない」』（「してよい」ではなく）
は思い込みに過ぎない。
違うと言うなら、そのように書かれている確率論の本を具体的に提示せよ。

>>230
壺にサイコロ一つ入れて壺振って壺を伏せた
このサイコロの目がどうなるかサイコロの目を定数にして説明してみて下さい

>>231
サイコロとか関係無いから
サイコロを使おうが、他のどんな手段を使おうが
箱の中身を実数xと決めて箱を閉じたら箱の中身は定数x

>>231
で、確率論の本の提示まだ？

スレ主とかいうバカは確率変数の無限族が反例だとかアホな事言ってたが
確率変数の無限族は実数列ではないので反例にならない
反例の意味から分かってない白痴

>>234
>スレ主とかいうバカは確率変数の無限族が反例だとかアホな事言ってたが
>確率変数の無限族は実数列ではないので反例にならない
>反例の意味から分かってない白痴

なんか無茶苦茶いってますねｗ
反例になっていますよ
大学の確率論勉強しましょうねｗ

>>211-213
>>>210
>振る前から1から6のどれかだよ
>振ってからも1から6のどれかだよ

そうそう
同意だ
合っているよ

>>233
>で、確率論の本の提示まだ？

　>>12より(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/ Makoto Nakashima's web site
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/Resources/Probability.pdf
確率論講義ノート
中島 誠 2019 年度版
(引用終り)

百回音読してねｗ

>>235-237
ポストモダン数学では選んだ列の決定番号が
必ず他の列より大きくなるw

ユリ·ゲラーかよwww

>>237
で、どこに
『箱なり壺なりの中身を確率変数と「しなければならない」』（「してよい」ではなく）
と書かれてんの？

>>235
>反例になっていますよ
なってない
確率変数の無限族は実数列ではない
まず反例とは何かを勉強しろ

>なんか無茶苦茶いってますねｗ
おまえがな

>>239
>で、どこに
>『箱なり壺なりの中身を確率変数と「しなければならない」』（「してよい」ではなく）
>と書かれてんの？

それが分からないから
大学で確率論の単位落としたんだよ！ｗ

分からない人は、大学へ行って学んでください
ここで、大学レベルの講義は無理ｗｗ

このスレでやれば、連番で
100くらい軽く消費するだろうｗｗｗ

>>241 補足
>このスレでやれば、連番で
> 100くらい軽く消費するだろうｗｗｗ

スレ立て100回ってことねｗ
レスが100個でなくねｗｗ
ｗｗｗ

>>241
いくら逃亡したいからってそんな小学生のような言い訳せんでもｗ

>>241
>このスレでやれば、連番で
>100くらい軽く消費するだろうｗｗｗ
1行で済むよ
何ページ目に書かれてるか書くだけだから
もっとマシな言い訳考えようね

>>244
＞1行で済むよ
「どこにもありません　ごめんなさい」も一行だなｗｗｗ

実際ある訳が無い
そんな百害あって一利も無いことを理論で規定するはずが無いｗ

ここは、一発　ポストモダン野郎1　ジャンピング土下座で決めろｗ
https://www.youtube.com/watch?v=hQutNeo42wY&ab_channel=%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%AA.TVNEXT

当事者にとって未知であること(事象)が確率(事象)であると誤解している人が多い。何が定数で何が確率変数かを峻別できないから議論が平行線になる。水掛け論にならないようにするためには確率空間を把握してから議論すればよいのだけれど、誤解に陥っている人はたいてい確率空間を書けない

>>248
未知だから確率だ、とかいう馬鹿は
大体確率空間なんか知らないし
数学の定義も理論も全く知らない
人間失格の畜生　禽獣にも劣る
まさに虫ケラｗｗｗ

サイコロだから定数じゃないと言ってるんだけどね
サイコロにしたのは出題者
時枝戦略はサイコロの目を99/100で当てられると言ってる
サイコロの目は1/6でしか当てられない
これは矛盾
つまり非可測
妥協点としては1回目は非可測サイコロを振り直さない2回目からは時枝戦略通り99/100なのだが

>>250
>サイコロだから定数じゃない
　🐎🦌　サイコロだろうがそうじゃなかろうが定数
>箱入り無数目戦略はサイコロの目を99/100で当てられると言ってる
　誤解
　選べる100箱のうち99箱は箱の中身が代表と一致してると言ってるだけ
　正しく読めないヤツが🐎🦌
>サイコロの目は1/6でしか当てられない
　サイコロの目の確率は全く考える必要がない
　考えるヤツが🐎🦌
>妥協点としては1回目は非可測サイコロを振り直さない2回目からは時枝戦略通り99/100
　サイコロは忘れろ　初期設定だけだから1回目から99/100
　毎回サイコロを振りなおさない限り、非可測は1回目から考える必要なし

ltU9NlLXは死ね　サルに数学は理解不能

>>251
毎回なら非可測ということでしょ
なら毎回サイコロを振り直す設定で始める
1回目が終わった時に気を変えてサイコロを振り直さずに2回目以降をする
そうしたら1回目は非可測2回目以降は99/100じゃないの？