>>31
つづき

https://www.kyoto-su.ac.jp/project/st/st09_01.html
不確実な未来に備える数学の力 ?金融の世界に革命を起こした2つの数学理論?
理学部　数理科学科　辻井　芳樹教授
ノーベル賞に貢献した日本の数学者
　ノーベル経済学賞を受賞した「ブラック-ショールズ方程式」は、数学的な基礎の部分に「伊藤の定理」が使われています。「伊藤の定理」は日本人数学者・伊藤清（1915-2008）の業績です。
　直線や規則性を持つ曲線は方程式で容易に表すことができますが、株価の動きのようなまったくランダムな曲線は方程式にするのが難しかった。「伊藤の定理」は確率論的な動きを積分することで、ランダムな曲線を方程式で表すことを可能にしました。
　伊藤清先生は2006年にガウス賞の第1回受賞者となりました。同賞は社会の技術的発展や日常生活に対する優れた数学的貢献を行った研究者に贈られる国際的な賞として創設されたものです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。
一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマ、モンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。
なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。
シミュレーション
簡単なプログラムでシミュレーションを行い、答えを導くこともできる（図）。このグラフでは、変更したドアに景品があった回数の累計が、変更しなかった場合の約2倍となっている。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/Monty_problem_monte_carlo.svg/500px-Monty_problem_monte_carlo.svg.png
(引用終り)
以上