数当てゲームの流れを補足修正を加えながら再度説明しておく。

（１）出題者は代表元を密かに定める。その代表元について、自然数s0, s1を次のように定める。

末尾が000...で終わる同値類の代表元において、s0番目に最後の1が現れるものとする。
　（例：11001101000000....であれば、最後に1が現れるのは8番目であるからs0=8である。）

同様に、末尾が111..で終わる同値類の代表元において、s1番目に最後の0が現れるとする。
　
このs0とs1は出題者に知らせないように注意しつつ、時枝戦略開始前の時点で定めたことの証拠をネット上に残しておく。
たとえば他の板のスレッドに(s0,s1)=(99,132)などと書き残しておく。
（あまり巨大だと取り扱いが面倒なので数万以下にしてほしい）


（２）出題者は自然数αを密かに定める。
p番目の無限列のq番目の箱の中身np_qは、p,q,s0,s1,αを変数として次の式により機械的に定める：

　np_q＝円周率の小数第(100p+q+s0+s1+α)位の整数（mod2）

αは解答者に知らせないように注意しつつ、時枝戦略開始前の時点で定めたことの証拠をネット上に残しておく。
　
※３．πの性質から、このようにして定まる各箱の中の数が（数学的な厳密さはさておき）ランダムとみなせることを認めよ。

ただし、1番目の箱の中身と異なる数がk番目で初めて現れたとき、k+1番目以降の箱はk番目の箱の中身と同一となるものとする。
つまり00000....000111111....または11111...111.00000....のような無限列しか現れないことになる。

※４．このようにしても、各箱の中身は等確率1/2で0または1に定まるとみなせることに注意せよ（∵対称性）
つまり各箱に対してコインを投げ込み裏表が定まったものとみなせる(もちろん各箱の独立性は失われており厳密に等価ではないが、ネットで無限列を表現する制約上仕方ない)。

解答者のs0,s1および出題者のαの情報を併せ持つまでnp_qは誰にもわからない。
要するに
「s0,s1,αが定まった時点でnp_qもランダムに定まっているが、0か1かは誰にもわからない」
というサイコロ男がこだわっている初期条件が実現できていることを認めよ。