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つづき

決定性公理https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
”決定性公理は公理的集合論の選択公理と矛盾する。決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。とくに実数の任意の部分集合が完全集合性を持つことは「実数の部分で非可算なる集合は実数と同じ濃度を持つ」という弱い形の連続体仮説が成り立つことに換言される。”

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_article/-char/en
J-STAGE home/SUGAKU/Volume 29 (1977) Issue 1/Article overview
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_pdf
決定性公理に関する最近までの諸結果について
一無限ゲームの理論一
法政大学田中尚夫
（決定性公理AD）
ADから選択公理は否定されたが,次に述べる
弱い形の選択公理がADから導かれる.
WAC(A):Aの空でない部分集合達の可算族
は選択関数をもつ.
(引用終り)
以上