質問者にアドバイスすべきことは、aを線対称に隙間を折り返して、出来た頂点から垂線を下ろすと、60度の直角三角形となるから、その長さは正三角形の辺の長さの半分、ってことだよね。

>>705
「隙間の面積はb^2/4。」は結果に過ぎないから何の意味もないよね。

>>707
「これは中学入試目指す子ならほぼ常識」は、たまたま類似問題の経験による記憶に過ぎないから、未知なものには意味ないよね。
そんな常識があっても類似問題を解くくらいしか役立たないよ。