小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 60

n,mは、n>1,m>1を満たす整数とする。
(2^n - 2^0)*(2^n - 2^1)*(2^n - 2^2)*……*(2^n - 2^(n-1)) = m!
を満たすn,mを求めよ

※1 2^0=1である。
※2 m!とは1からmまでの全ての整数をかけた値である。つまり、m!=1*2*…*(m-1)*m