小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 60

n≧4のとき　
Σ[k=1,4]k!=1+2+6+24=33≡3(mod5)　Σ[k=5,n]k!≡0(mod5)
Σ[k=1,n]k!=Σ[k=1,4]k!+Σ[k=5,n]k!≡3(mod5)
k=0,±1,±2のとき　(5m+k)^2≡k^2≡0,1,4(mod5)