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P(p,1/2p^2)とおくと、
△AOP=27だからp=27×2÷18=3
P(3,1/18)
直線APの式は傾きが(1/18-18)/3=1/54-6=-323/54だから、
y=-323x/54+18
△POQ=(1/2)OQ(Pのy座標)
=(1/2)(54・18/323)(1/18)
=27/323
△POQ=2△AOP
P(p,1/2p^2)
APの方程式はy=(1/2p^2-18)x/p+18
Qの座標はy=0のときx=36p^3/(36p^2-1)
Q(36p^3/(36p^2-1),0)
△POQ=(1/2)｛(36p^3)/(36p^2-1)｝(1/2p^2)
=9p/(36p^2-1)
△AOP=(1/2)18p=9p
36p^2-1=1/2
36p^2=3/2
p^2=1/24
p=√6/12
P(√6/12,12)