Gをガロア群として、σを位数nの元とする。
ラグランジュ分解式は
θ+ζ_nσ(θ)+ζ_n^2σ^2(θ)+…+ζ_n^{n-1}σ^{n-1}(θ)
のような形になっている。
アーベル群の指標とは有限アーベル群からC^×への準同型写像のことであり
この場合で言うと、σ^k→ζ_n^k
という写像が、σが生成する巡回群<σ>からC^×への
準同型写像になっていると言っているだけ。
ラグランジュ分解式は必ずこのような形を持っていると思う。