純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

(1) ζ_p=1/(p-1)Στ(χ)　（和はすべてのχに渡る）

の両辺にσ∈Gal(Q(ζ_p,ζ_{p-1})/Q(ζ_{p-1}))
を作用させてみましょうか。

σ(ζ_p)=1/(p-1)Σχ~(σ)τ(χ)

となる。これもフーリエ級数展開の類似。
一つの根の展開が分かれば、他の根の展開も自動的に分かる仕組み。