>>34
1の冪根をたくさん求めてみた(解説付き)
https://mathlog.info/articles/3161
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n=11のとき
cos(2π/11)＝1/10{-1+(α++)^1/5+(α-+)^1/5+(α--)^1/5+(α+-)^1/5}
(α±±＝-1/14{89+-25(5^1/5)±(410-+178√5i)^1/5}
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3行目が誤り
正しくは以下の通り
(α±±＝-11/4{89+-25√5+-5√(410-+178√5i)})

実際の計算のところを見れば、平方根だと分かる
サボって式だけ盗む泥棒は必ず間違う

＞さて、５√（410+178√5i) の部分に、
＞1の5乗根ζの成分が、多分積の形で入っていると思われる

っていうか「求め方」でラグランジュの分解式作って
「実際の計算」で計算の仕方を🐎🦌でもわかるように
説明してるじゃん　ηが1の原始５乗根な

全く読んでないの？そりゃ🐎🦌未満の🦠だな

＞言いたかったのは、上記のcos(2π/11)の表式から、
＞ζ（の添加）を使ってクンマー拡大のa^1/5が、
＞具体的に求められるだろうってこと

ていうか順番逆だろｗ
β1^5＝-11/4{89+25√5+5√(410-178√5i)}
β2^5＝-11/4{89-25√5+5√(410+178√5i)}
β3^5＝-11/4{89-25√5-5√(410+178√5i)}
β4^5＝-11/4{89+25√5-5√(410-178√5i)}
で、５乗根の中身が全部計算されてんじゃん

（注：HPでは肝心の5乗のところが抜けてる
　　　計算トレースすれば気づくけど
　　　結果だけ盗む泥棒には絶対分からん）

追加される５乗根は１つではなくβ1,β2,β3,β4の４つ
１以外の１の５乗根が４つで
関係するラグランジュの分解式も４つだから
当然そうなる
（あとの１つの式β0は根の和だから-1
　β0~β4の5つの値から、逆ヴァンデルモンド行列で
　α0~α4という5つの根が出てくる)