>>41
ありがとね

（再録）
>要するに、あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で
>β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)と出来るかってこと
>（a∈Q(ζ5)）
　aは一つじゃないけど
　つまり、η、η^2、η^4、η^3　の巡回ρによって生成される
　ρ(a)、ρ^2(a)、ρ^3(a)　の　5乗根も追加される
　それも　石井本の9　ピークの定理に立とうの定理6.9(p481-486)に書いてある
　証明全部読みなよ　全部書いてあるから
(引用終り)

１）いまの場合は、>>21より
　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/417
　種を明かすと>>372の方程式
　x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
　の左辺は
　Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
　方程式のガロア群は5次の巡回群であり、代数解法が可能。
　その解法にはζ_5が必要だが
　最小分解体にはζ_5は「含まれない」が正解。
　(引用終り)
　とあるよね
２）だから、本質は”aは一つ”なんだよ
　見かけ上複数に見えても、aは本質は1つ（複数の選択肢があるかも知れないが、どれか一つだけで済むはず）
　そうでないと、方程式のガロア群が5次の巡回群Z_5にならないから
３）”石井本の9　ピークの定理に立とうの定理6.9(p481-486)”は、
　もっと一般の方程式論の場合だよ