>>642
>http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf
>MeBio 　数学テキスト (2014.12.27 20:42)
> 1 の n 乗根の巾根表示
> -n = 11, 13, 7-

（追加引用）
β^σ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4 = βη^0
β^σ^1= α1 + α2η + α3η^2 + α4η^3 + α0η^4 = βη^4
β^σ^2= α2 + α3η + α4η^2 + α0η^3 + α1η^4 = βη^3
β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2
β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη^1

これ、根 α0 、α1、 α2、 α3、 α4の置換としても
綺麗に巡回置換になっています
α0 →α1→ α2→ α3→ α4
ですね

なので、もともとの根の置換の話とも合っている
当たり前ですが、
当たり前をキチンと確認しておくことも大事です

(参考)
https://www.krrk0.com/tikan/
「なんとなくわかる」大学の数学・物理・情報
2021.08.25
2022.10.15

巡回置換、互換、符号など「置換」の全てをまとめました！
目次
4 巡回置換とその積
4.1 巡回置換
4.2 巡回置換の積