大分前に書いたことがあるが、この事実から
θ=mπ/n のとき
√(1-(sinθ)^2), √(1-(cosθ)^2)
の少なくとも一つのルートが外れるという
著しいことが言える。しかも
αを無理数として
θ=απのときは、「ほとんどすべて」の
αに対しては上記のルートが両方とも外れないことも
別系統の簡単な議論から分かる。