>>777
1君が真っ先に学ぶべきこと

１．絶対値1の２つの複素数を
　　ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
　　w =cos(φ)＋sin(φ)i
　　と表したとき、その積
　　z*w =(cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ))+(cos(θ)sin(φ)+sin(θ)cos(φ))i
　　は、三角関数の加法定理により
　　cos(θ+φ)+sin(θ+φ)i
　　と等しくなる。
　　したがって「絶対値１の複素数の積」が、「角度の和」に変換される
　（ゆえに、円分体の円のｎ等分点の積が、加法群（Z/nZ）とみなされる）

２．絶対値1の複素数を
　　ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
　　のべき z^n は、三角関数の加法定理により
　　cos(nθ)＋sin(nθ)i　と等しい
　　したがってｌ乗とｍ乗の結合が角度の（ｌ×ｍ）倍という積に変換される
　（ゆえに、乗法群(Z/nZ)×は、円分体の円のｎ等分点の積ではなく
　　ベキ乗操作の結合によるものである）

　要するに、cos(x)+sin(x)iは、「指数関数」ってこと
　（その底はもちろんcos(1)+sin(1)iである）