>>7,12
あ、申し訳ない、もとの等式を読み違えてたわｗ

お察しの通り、累乗と累乗根という縛りがあるからm,nは正の整数
としてるだけの話にすぎない。
>>11が指摘してるように、指数を実数に拡張して定義すれば、
正の整数に限定しなくても成り立つことが言える（というか、
成り立つように拡張されている）。