>>265
レスありがとう。
問題にケチをつけるしか能のない罵倒厨と違って
東大卒の人物は答をだそうと試みるんだなぁと感服。
答は違うと思うけど。
要素数nの完全順列の総数をanと表記する
0人の確率p0=a100/100! と 1人の確率p1=a99/99!の大小比較になる。
p0-p1 = a100/100!-a99/99! = (1/100!)(a100-100*a99)
なので
a100-100*a99と0の大小を比較すればいい
a(n)=n*a(n-1) + (-1)^n
という漸化式が成り立つという
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97
a100-100a99=(-1)^100=1>0なので
p0>p1が結論できる。
完全順列をプログラムに計算させて比較
> a100
[1] 34332795984163804765195977526776142032365783805375784983543400282685180793327632432791396429850988990237345920155783984828001486412574060553756854137069878601
> 100*a99
[1] 34332795984163804765195977526776142032365783805375784983543400282685180793327632432791396429850988990237345920155783984828001486412574060553756854137069878600
確かにその差は1なので正しい計算をしているだろうと思う。
結論 : 0人にかけた方が有利。
その確率の差は1.07151*10^(-158)
シミュレーションで検出できる差じゃないな。
高校数学の質問スレ Part423
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271132人目の素数さん
2022/12/31(土) 07:10:54.30ID:9AQhlZdk■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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